Pular para o conteúdo
Theo Holanda

InícioCalculadorasTaxa equivalente

Taxa equivalente: CDB × LCI/LCA

Quanto um título isento de IR precisa pagar pra empatar com um CDB? E o contrário? Coloque a taxa, o prazo e suas projeções de CDI e IPCA.

Fonte
Dias úteis ANBIMA e tabela regressiva de IR
Premissas
CDI e IPCA da curva ANBIMA, editáveis
Método
Como a conta é feita

1. O que você tem em mãos?

2. Como a taxa é informada?

% do CDI

3. Prazo

—

4. Projeções de CDI e IPCA (médias no período)

% a.a.
% a.a.
Carregando a curva de juros do mercado…

5. Imposto de Renda

—

6. Valor aplicado (opcional)

R$

Taxa isenta equivalente

—

O atalho "taxa × (1 − IR)" engana

Atalho comum—
Conta certa—

O IR é cobrado uma vez só, no resgate, sobre o ganho acumulado do prazo todo. Até lá, o dinheiro que um dia vai virar imposto também rende juros pra você. Por isso o título tributado rende mais do que o atalho sugere, e o isento precisa pagar mais do que parece pra empatar. Quanto maior o prazo, maior a diferença.

A mesma rentabilidade, de outras formas

Com IR
(bruta)		Isenta / líquida

As linhas "% do CDI", "CDI +" e "IPCA +" dependem das suas projeções de CDI e IPCA. Mudou a projeção, muda a comparação.

Em reais, no vencimento

Projeção, não promessa: o resultado real depende de quanto o CDI e o IPCA vão de fato fazer. Não considera IOF (só cobrado em resgates com menos de 30 dias) nem risco de crédito do emissor.

Como a conta é feitaPasso a passo do IR, fórmulas e exemplos

Na conta certa, o IR não é tirado da taxa anual. O caminho é outro:

  1. Rendimento por dia útil. A taxa vira um rendimento diário (o mercado usa 252 dias úteis por ano).
  2. Rendimento no prazo todo. Esse rendimento diário é acumulado pelos dias úteis entre a aplicação e o vencimento.
  3. IR sobre o ganho do prazo. A alíquota é aplicada sobre esse ganho acumulado, do jeito que a Receita cobra no resgate.
  4. Volta para taxa. O ganho líquido do prazo é convertido de volta em taxa ao ano, % do CDI, CDI + ou IPCA +.
Ver as fórmulas

Prazo em anos: n = dias úteis ÷ 252 (ou a duration, se você marcou a opção). CDI e IPCA são as suas projeções médias ao ano.

Ganho bruto no prazo, conforme o indexador:

Prefixado: (1 + taxa)^n − 1 IPCA +: [(1 + taxa) × (1 + IPCA)]^n − 1 % do CDI: [1 + %CDI × ((1 + CDI)^(1/252) − 1)]^(252 × n) − 1 CDI +: [(1 + CDI) × (1 + taxa)]^n − 1

IR sobre o ganho do prazo:

Ganho líquido = Ganho bruto × (1 − alíquota) Ganho bruto = Ganho líquido ÷ (1 − alíquota) (quando você parte da taxa isenta)

De volta para taxa (G = ganho no prazo, bruto ou líquido):

% ao ano: (1 + G)^(1/n) − 1 % do CDI: [(1 + G)^(1/(252 × n)) − 1] ÷ [(1 + CDI)^(1/252) − 1] CDI +: (1 + % ao ano) ÷ (1 + CDI) − 1 IPCA +: [(1 + G) ÷ (1 + IPCA)^n]^(1/n) − 1
Fontes, premissas e limitações
  • Sugestão de CDI e IPCA: vem da Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ) da ANBIMA, publicada todo dia útil e baixada por um robô toda noite. CDI sugerido = taxa da curva prefixada no prazo do título; IPCA sugerido = inflação implícita no mesmo prazo, (1 + pré) ÷ (1 + juro real do IPCA) − 1, calculadas com os parâmetros oficiais do modelo de Svensson que a ANBIMA divulga. A curva pré embute um pequeno prêmio pelo prazo, então é uma estimativa do CDI médio, não uma garantia. Se a curva da ANBIMA ficar mais de 5 dias desatualizada, a sugestão passa a usar as taxas do Tesouro Direto (títulos Prefixado e IPCA+ de vencimento mais próximo). O Boletim Focus do Banco Central aparece como segunda referência.
  • Dias úteis: calendário de feriados nacionais da ANBIMA (o mesmo usado pelo mercado de renda fixa), calculado aqui pela regra oficial de cada feriado, inclusive o Dia da Consciência Negra (20/11) a partir de 2024. Conta do dia da aplicação (incluído) até o vencimento (excluído).
  • Alíquota automática de IR: tabela regressiva da renda fixa (Lei 11.033/2004), pelos dias corridos: até 180 dias, 22,5%; de 181 a 360, 20%; de 361 a 720, 17,5%; acima de 720, 15%. Se a regra mudar, escolha a alíquota na mão.
  • Títulos com cupom: na vida real o IR é cobrado a cada pagamento de juros, cada um com sua alíquota. Usar a duration é uma aproximação.
  • CDI +: o spread é composto com o CDI (multiplicado, não somado), que é o padrão de mercado para títulos "CDI + spread", como as debêntures. Exemplo: CDI de 11% + 1% = 1,11 × 1,01 − 1 = 12,11% ao ano, e não 12%.
  • Fora da conta: IOF (resgate antes de 30 dias), taxas de custódia e o risco de crédito do emissor, que pode ser bem diferente entre um CDB e uma LCI.
  • Método baseado na planilha "Modelo Cálculo Taxa Equivalente", conferida número a número com esta página (exceto o CDI +, que aqui segue o padrão de mercado).

Veja também: Comparador de renda fixa, várias opções lado a lado, no mesmo prazo.