1. O título que você tem hoje
O mesmo nos dois títulos.
Isentos: LCI, LCA, CRI, CRA e incentivadas.
R$
R$
O "valor bruto" do extrato.
R$
O que a corretora paga para vender hoje.
R$
Total bruto. Consideramos parcelas semestrais iguais.
2. O título novo
3. Data da troca e projeção
A data dos valores de resgate.
% a.a.
% a.a.
A projeção de IPCA ou CDI aparece depois de escolher o indexador.
Carregando a curva de juros do mercado…
A troca se paga em
—
- Diferença no vencimento do atual
- — trocar − segurar, depois do IR
- Custo da troca no dia
- —
- Taxa mínima do novo para empatar
- — no vencimento do atual, depois do IR
- Valor final do atual alcançado em
- —
Resumo da operação
Preencha os campos acima para ver o gráfico.
Ver os números
| Data | Dias úteis | Segurar (líquido) | Trocar (líquido) | Diferença | IR do novo |
|---|
Lado a lado: segurar × resgatar e realocar
| Segurar | Resgatar e realocar |
|---|
Como a conta é feitaPasso a passo, fórmulas e premissas
- Segurar: o valor na curva continua crescendo pela taxa contratada até o vencimento. Em cada data, o valor líquido é o bruto menos o IR sobre o ganho desde a aplicação, com a alíquota pelos dias corridos desde a aplicação.
- Resgatar: você vende hoje pelo valor de resgate (com deságio, se a taxa de mercado subiu) e paga hoje o IR sobre o ganho (resgate − valor aplicado), se houver.
- Realocar: o líquido do resgate vai inteiro para o título novo, que cresce pela taxa dele. O IR do novo recomeça: alíquota pelos dias corridos desde a troca, sobre o ganho desde a troca.
- Payback: a primeira data a partir da qual resgatar e realocar deixa mais dinheiro líquido do que segurar, e continua deixando até o vencimento do título atual.
- Taxa mínima: a taxa do título novo que faz as duas escolhas empatarem, depois do IR, no vencimento do título atual. Abaixo dela, a troca não compensa nesse prazo.
- Valor final alcançado (o "breakeven" da planilha original): a data em que o título novo chega ao valor líquido que o atual teria no vencimento. Se for antes do vencimento, a troca chega ao mesmo dinheiro mais cedo.
- Retorno desde a aplicação: valor de resgate + cupons recebidos − valor aplicado, bruto. Em % do CDI: esse retorno ÷ o CDI acumulado no mesmo período (CDI diário do Banco Central).
- Taxa de equilíbrio do alongamento: a taxa que, no vencimento do título atual, deixaria indiferente ter trocado agora ou ter esperado o vencimento e reaplicado até o vencimento do título novo. Se a taxa nessa data ficar abaixo dela, alongar agora foi melhor.
Ver as fórmulas
Fator de um dia útil, conforme o indexador (du = dias úteis desde a data da troca):
Prefixado: (1 + taxa)^(1/252)
IPCA +: [(1 + taxa) × (1 + IPCA)]^(1/252)
CDI +: [(1 + CDI) × (1 + taxa)]^(1/252)
% do CDI: 1 + %CDI × [(1 + CDI)^(1/252) − 1]
As duas escolhas:
Segurar: bruto(du) = valor na curva hoje × fator_atual^du
líquido = bruto − IR_atual × (bruto − valor aplicado)
Trocar: P = resgate − IR_hoje × (resgate − valor aplicado)
bruto(du) = P × fator_novo^du
líquido = bruto − IR_novo × (bruto − P)
IR_atual: alíquota pelos dias corridos desde a aplicação
IR_novo: alíquota pelos dias corridos desde a troca
(IR só sobre ganho; isento = alíquota zero)
Taxa de saída implícita (a taxa que o comprador do seu título está pedindo; título sem cupom):
(1 + taxa contratada) × (valor na curva ÷ valor de resgate)^(252 ÷ du até o vencimento) − 1
Como os dois títulos têm o mesmo indexador, o IPCA (ou o CDI, no CDI +) quase se cancela na comparação: sem IR, o payback seria só 252 × ln(valor na curva ÷ resgate) ÷ ln[(1 + taxa nova) ÷ (1 + taxa atual)] dias úteis. Ele entra na conta porque o IR é cobrado sobre o ganho total, com a inflação ou o CDI junto. No % do CDI ele não se cancela.
Payback: a calculadora calcula as duas escolhas em cada dia útil até o vencimento e acha a data do cruzamento.
Taxa mínima (S = líquido de segurar no vencimento, a = alíquota de IR do novo no vencimento):
fator no prazo g = (S − a × P) ÷ [P × (1 − a)] (se der menos que 1: g = S ÷ P, sem IR)
fator de um dia útil = g^(1/du até o vencimento) → escrito como taxa do indexador
Retorno em % do CDI (A = valor aplicado, R = valor de resgate, F = CDI acumulado da aplicação até a troca):
sem cupom: % do CDI = (R ÷ A − 1) ÷ (F − 1)
com cupom: % do CDI = [(R + Σ cupom × F do dia do cupom até a troca) ÷ A − 1] ÷ (F − 1)
Cupons: o total informado vira parcelas iguais, nas datas a cada 6 meses
contadas para trás a partir do vencimento (as que caem entre a aplicação e a
troca). Cada cupom conta como se tivesse ido para o CDI até a troca.
Taxa de equilíbrio do alongamento (T1 = vencimento do atual, T2 = vencimento do novo):
Trocar: W = líquido em T2 de P aplicado na taxa nova (IR pelos dias desde a troca)
Segurar: S = líquido do atual em T1, reaplicado de T1 a T2 à taxa x (IR recomeça em T1)
fator g = (W − a × S) ÷ [S × (1 − a)] (a = alíquota de IR de T1 a T2; se g < 1: g = W ÷ S)
fator de um dia útil = g^(1/du de T1 a T2) → escrito como taxa do indexador = taxa de equilíbrio
Fontes, premissas e limitações
- Origem: a lógica vem de uma planilha de "breakeven da troca de ativos" usada por assessores. A calculadora acrescenta o IR dos dois lados (a planilha cresce valores já líquidos pela taxa bruta) e o payback pelo cruzamento das duas linhas.
- Sugestão de IPCA e CDI: Estrutura a Termo das Taxas de Juros (ETTJ) da ANBIMA, baixada por um robô todo dia útil, no prazo até o vencimento do título atual. CDI = taxa da curva prefixada; IPCA = inflação implícita. É uma estimativa do mercado, não uma garantia. Reserva: taxas do Tesouro Direto.
- Dias úteis: feriados nacionais da ANBIMA, calculados pela regra oficial de cada feriado.
- IR: tabela regressiva da renda fixa (Lei 11.033/2004), por dias corridos: até 180 dias, 22,5%; até 360, 20%; até 720, 17,5%; acima, 15%. Isentos para pessoa física: LCI, LCA, CRI, CRA e debêntures incentivadas. Prejuízo na venda não gera crédito de IR.
- Valores pela curva: cada data do gráfico mostra o valor "na curva" (pela taxa contratada), não o preço de mercado daquele dia. Vender qualquer um dos dois antes do vencimento pode dar outro valor.
- Daqui para frente, títulos sem cupom (tudo no vencimento), ou com cupons reinvestidos na mesma taxa, como na planilha original. Os cupons já recebidos só entram no retorno desde a aplicação. A comparação vai até o vencimento do título atual.
- CDI histórico: série 12 do SGS do Banco Central, baixada todo dia útil. Na taxa de equilíbrio, o IPCA ou CDI de T1 a T2 é o mesmo médio informado acima.
- Fora da conta: IOF (resgate com menos de 30 dias), taxa de custódia (0,20% a.a. da B3 no Tesouro Direto), corretagem ou spread na compra do título novo, e a diferença de risco de crédito entre os emissores (FGC cobre CDB, LCI e LCA até o limite; debênture, CRI e CRA não têm FGC).